Un groupe de manifestants barrait OU barraient la rue ?
Une majorité d'électeurs est satisfaite OU sont satisfaits ?


Doit-on accorder avec le N.C. ou le complément ?

La grammaire autorise l'un et l'autre.
Mais le sens peut favoriser l'un ou l'autre, suivant que l'attention se porte plutôt sur l'ensemble ou sur ses éléments.

• Dans le cas de la rue barrée, c'est le groupe qui est mis en scène ; on préfèrera le singulier.
  
• Dans le cas des électeurs, on peut privilégier les individus, et donc choisir le pluriel.